ELECT.IR

کامل ترین زندگینامه ارشمیدس

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال 323 ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصرساخت. اين شهر پس از ركود آتن - پايتخت يونان - مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت. درباره خصوصيات زندگي ارشميدس اطلاعات زيادي در دست نيست. اما علاقه اش به رياضيات و مسائل علمي مكانيك سبب شده است كه كارهاي با ارزشي از او باقي بماند. گفته مي شود كه وقتي به مساله اي علاقمند مي شد از خوردن و خفتن غافل مي شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل مي كرد كه هر مساله ديگري او را از كار باز نمي داشت. وقتي كه ارشميدس روي شن هاي ساحل دريا اشكال هندسي خود را رسم كرده بود سربازي بدون توجه با راه رفتن روي شن ها اشكال او را لگد كرد و ارشميدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد و سرباز با شمشيرش به ارشميدس حمله كرد و او را كشت. از آثار علمي او مي توان كشف قانون مايع ها و گازها ( معروف به قانون ارشميدس در شاره ها). تعيين جرم حجمي طلا و تقره و بعضي فلزات ديگر و اختراع پيچ مخصوص حلزوني شكل به نام پيچ ارشميدس براي بالا بردن آب اشاره كرد.همچنين تاليف كتابهايي از جمله اصول مكانيك - درباره اجسام شناور - درباره كره و استوانه - اندازه گيري دايره و پيچ ها از ديگر كارهاي برجسته اين دانشمند دوران باستان است.

کارها و اختراعات :

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیت‌های هوشی بسیار بالا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیق‌های شگفت‌آوری برای دفاع از سرزمین‌های خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه‌گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد پی نیز از کارهای گرانقدر وی است او کتابهایی دربارهٔ خصوصیات و روش‌های اندازه‌گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط منحنی حلزونی، خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه می‌دانست علاوه بر آن او قوانینی در باره سطح شیب‌دار، پیچ اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روش‌های نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد پی بود. وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به دست آورد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ۱/۷*۳ و ۱۰/۷۱*۳ است. گذشته از آن روش‌های مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست آورد که از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضی‌دانان هندی با کسر های متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.دانش تعادل مایعات به‌وسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور به کار برد.همچنین برای اولین بار برخی از اصول «مکانیک» را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.در سال ۱۹۰۶ ج.ل. هایبرگ مورخ، دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که به‌وسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیج مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که به ما اجازه می‌دهد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم. زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود به کار می‌بُرد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد. دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روش‌های محاسبهٔ اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را به کار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

درباره زندگی او :

در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستان‌ها چنین آمده است که بیش از ۲۰۰۰ سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک‌دان و ریاضی‌دان و مشاور دربارِ پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشف‌های خود را در خزینه حمام انجام داد. روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرد ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد «یافتم، یافتم». او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره(که بسیار ارزانتر بود) مخلوط کرده و تاج را ساخته است. هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آن را به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت. پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جا به جا کرده است.

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه، مقدار آب یکسانی را جا به جا می‌کنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچک‌تر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریباً دو برابر نقره وزن دارد) بنابراین باید مقدار کمتری آب را جا به جا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایش‌های او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزن‌های مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از: تاج شاهی، هم‌وزن آن طلای ناب و دوباره هم‌وزن آن نقره ناب. او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم‌وزنش پس می‌راند ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم‌وزن آن را جا به جا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جا به جا می‌کنند اندازه گیری کرد این قانون وزن مخصوص را (که امروزه به آن چگالی می‌گویند) اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲۳ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرن‌ها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین سخن به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب منزوی و گوشه‌گیری بود. در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت ارشمیدس با دوسته که از شارگردان کونون مکاتبه می‌کرد.

زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت. همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تامین کامل داشته باشد و بتواند همه امکانات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود درآوردند سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند. با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او به وسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود. می‌گویند آخرین کلمات او این بود: «دایره‌های مرا خراب نکن!». به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگ‌ترین دانشمند تمام دوران‌ها خاتمه پذیرفت. این ریاضیدان بی دفاع ۷۵ ساله در ۲۷۸ قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.

رساله های ارشمیدس :

پیچ ارشمیدس از کاربردی ترین ماشین های ساخت او ارشمیدس (Archimedes) اغلب از خاکستر آتش یا دانه های شن روی زمین بعنوان وسیله ای برای ترسیم اشکال هندسی و تفکر راجع به مسائل مورد نظرش استفاده می کرد. معروف است که روزی به یکی از رومیان غارتگر که در اطراف یکی از نوشته های او بر روی زمین ایستاده بود می گوید که "از روی نمودار من کنار برو" و در آن هنگام آن فرد رومی به خشم آمده و نیزه ای به بدن او فرو می کند و او را به کام مرگ می فرستد.

آثار علمی ارشمیدس شاهکارهایی با زبان ریاضیات هستند و بسیار شبیه به مقالات امروزی در مجله های ریاضی می باشند و همگی آنها مهارت در بیان و استدلال در موضوعات مختلف توسط او را نشان می دهند.

از ارشمیدس حدود ده رساله برجای مانده است و بنظر می رسد که تعدادی نیز مفقود شده است. از جمله مهمترین آثار او می توان به روشهای محاسبه انتگرال ها، روشهایی برای اندازگیری دایره، مسئله تربیع سهمی، مسائلی در باب مارپیچ ها و ... اشاره کرد.

ارشمیدس در مقوله هندسه فضایی نیز رساله هایی دارد از جمله می توان به رساله او در باب کره و استوانه و دیگری در باب شبه مخروطها و شبه کره ها اشاره کرد که در آنها راجع به نحوه محاسبه مساحت کره، عرقچین و ... صحبت می شود. قضیه معروف زیر از او می باشد :
 
"از بین تمام قطعه های کروی با یک قاعده که دارای مساحت برابر باشند، نیمکره بزرگترین حجم را دارد." شکی در آن نیست که ارشمیدس رسالاتی نیز در زمینه فیزیک داشته است که مفقود شده است. در آثار برخی از دانشمندان بعدی او به کتبی اشاره می شود که وی در باب فیزیک نوشته است. از این دسته می توان به نوشته های او در زمینه اهرم ها و آینه ها اشاره کرد.

ارشمیدس و دفاع از شهر سیراکیوز :

 
ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)

ارشمیدس (Archimedes) از بزرگترین ریاضی دانان همه اعصار و به یقین بزرگترین آنها در عهد عتیق از اهالی شهر یونانی سیراکیوز واقع در جزیره سیسیل بود. وی در حدود سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد و در زمان غارت سیراکیوز به دست رومیان در سال 212 قبل از میلاد در گذشت.
ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.

اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.

همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.

این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.

بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.

یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم.
اولین گمان این بود که ارشمیدس سنگ پا پیدا کرده، اما تا آن روز کسی برای سنگ پا این طور نعره نکشیده بود. آنهایی که به ارشمیدس نزدیکتر بودند بی اختیار ذهنشان به ثروت و جواهری رفت که ارشمیدس از روی خوش شانسی و اتفاق آن را پیدا کرده است که فریاد در فریاد ارشمیدس انداختند: مال ماست، مال ماست...

اما ارشمیدس بی اعتنا به همه چیز و همه کس و حتی لباسهایش، از سر شوق، لخت مادرزاد از حمام بیرون زد. صاحب حمام فقط یک فریاد کوتاه داشت: پس پول حمام چی؟ بعد یکهو مثل تیر از ذهنش گذشت که ارشمیدس چیز با ارزشی یافته و فریاد زنان به دنبالش افتاد: مال من است، مال من است...

حمامی پس از اینکه دویست-سیصد متر به دنبال ارشمیدس دوید، دیگر کاملآ باورش شد که ارشمیدس چیز با ارزشی پیدا کرده و حالا فریاد میزد: دزد،دزد، بگیریدش...

وقتی ارشمیدس از کنار بازار شهر گذشت جمعیتی که از پی اش می دوید به 18 نفر رسید، در حالی که ارشمیدس همچنان فریاد می زد: یافتم، یافتم...

پیرزنی گفت: چه بی حیاست این مرد!

لاتی به محض اینکه ارشمیدس را آن طور لخت مادرزاد دید گفت: این چی چی پیدا کرده که باید حتمآ لخت باشه تا نشون بده!
بالاخره بر سر کوی سگ بازها، جلوی ارشمیدس را گرفتند و لنگی به دور تنش پیچیدند. پیرمردی نفس نفس زنان از راه رسید: من هفته قبل در حمام انگشتر طلایم را گم کرده ام، ژنم شاهد است.

حمامی هم رسید: منطقآ آنچه در حمام است، مال حمامی است.

مأمور دولت هم که آنجا بود گفت: حرف بی حرف! این چیزها مال دولت است. اما ارشمیدس که غافل از دور و برش بود همین طور دادوفریاد می کرد: یافتم، یافتم...

جمعیت که هر دم بیشتر می شد و کلافه بود، دسته جمعی فریاد زدند: آخه بگو چی یافتی؟

ارشمیدس با همان شور و حرارت فریاد کرد: هر جسمی که در آب فرو رود به اندازه مایع هم حجمش سبک می شود.

مردم گفتند: چی چی گفتی؟

ارشمیدس که از دقت و توجه مردم به مسائل علمی ذوق زده شده بود، آهسته و شمرده حرف خود را تکرار کرد، اما مردم همگی با هم گفتند « این مردک خر، چه می گوید، دیوانه است» و از دورش پراکنده شدند و ارشمیدس از دور صدای مردی را شنید که می گفت: «هر جسمی که در آب فرو می رود به اندازه ارشمیدس دیوانه نمی شود» و صدای خنده مردم بلند شد. فردای آن روز بر سر در حمام یک تابلوی کوچک نصب شد که روی آن با خط خوش یونانی نوشته شده بود:

برای حفظ شئونات اخلاقی از پذیرش دانشمندان، فلاسفه و فیزیکدانان معذوریم.

آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت) :

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

قطعه ای به جا مانده از مارپیچ ارشمیدس

پیچ ارشمیدس 
 

فعالیت در حوزه‌های دیگر :

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی ، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود :

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود، در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون در گذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود بکار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

وداع با دنیا :

زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.
 

 
نیروی ارشمیدس :
 
آیا تاکنون فکرکرده اید که چرا برخی چیزها درون آب شناور هستند امابرخی دیگر ته آب میافتند؟

یا چرا چوب روی آب شناور ولی یک میخ آهنی ته ظرف آب می افتد و یااینکه آیا امکان دارد یک قطعه آهن شناوربماند تمامی این موضوعات به نیرویی مربوط می شود که ارشمیدس دانشمند یونان باستان کشف کرده است.

نیروی ارشمیدس چیست ؟

وقتی جسمی را درون یک شاره مثلا یک لیوان آب می اندازیم اگر جسم تماما درون آب فرو رود به مقدار حجم خود آب را جابجا می کند به نیروی وزن این مقدار آب جابجا شده نیروی ارشمیدس گویند که همیشه رو به بالاست و از رابطه ی زیر بدست می آید:

دقت کنید که در این رابطه چگالی شاره و vحجم شاره جابجا شده است که مساوی است باحجم قسمتی از جسم که داخل شاره است و gشتاب گرانشی است حال سوالی مطرح می شود و آن اینکه چه شرایطی لازم است تا یک جسم در یک شاره شناور شود ؟ می دانیم در به هر جسمی در یک میدان گرانشی نیروی وزن وارد می شود و به جسم درون شاره حداقل دو نیروی ارشمیدس و نیروی گرانش وارد می شود می دانیم که نیروی گرانش همیشه روبه پایین و نیروی ارشمیدس (نیروی شناوری) همیشه روبه بالا هرگاه این دو نیرو برابر باشند جسم درون آب غوطه ور می شود ولی فرق شناوری و غوطه وری چیست ؟ وقتی می گوییم جسمی شناور است که در سطح آب باشد اما جسم غوطه ور میتواند در هر جای شاره باشدبه طور مثال خود آب درون خود شناور است.

 وقتی نیروی ارشمیدس از نیروی وزن بیشتر باشد جسم روی سطح آزاد شاره شناور می شود و وقتی نیروی وزن جسم از نیروی ارشمیدس بیشتر باشد جسم درون شاره غرق می شود.

مثال:آیاجسمی به چگالی 1250 kg/m3 روی آب شناور می ماند؟ و مقدار نیروی ارشمیدس این ماده را برای3 1m از این ماده به دست آورید.

(ب)

مثال (2) نیروی شناوری را برای آهن mکه در جیوه شناور است بدست آورید .

با توجه به اینکه نیروی وزن این قطعه آهن 3.9 اسحاق نیوتن است پس حتی آهن نیز روی جیوه شناور می ماند .

مسئله : این دو جسم در هوا روی یک ترازوی این چنین به تعادل می رسند اگر آنها را در یک محفظه خلا بگذاریم موقعیت آنان چگونه است ؟(راهنمایی:هوا نیز یک شاره است)

راه حل ارشمیدس :

ارشمیدس می‌دانست که هر جسم چگالی خاص خود را دارد. پس اگر زرگر مقداری از طلا را با نقره جایگزین کرده باشد، حجم تاج از حجم طلای اولیه- که به زرگر تحویل داده شده بود - کمتر است. چون چگالی نقره از چگالی طلا کمتر است و در نتیجه اگر دو وزنه یکسان از طلا و نقره داشته باشیم، حجم نقره بیشتر خواهد بود. مشکلی که بر سر راه وجود داشت این بود که اندازه گیری حجم تاج غیرممکن بود. ارشمیدس فقط راه محاسبه حجم شکل های منظم ( مانند مکعب، کره و .... ) را می‌دانست. پادشاه هم دستور داده بود که تاج را تخریب نکنند.

روزی ارشمیدس به حمام رفت. او متوجه شد که وقتی وارد آب می‌شود، مقداری از آب بیرون می‌ریزد. هر چه بیشتر در آب فرو می‌رفت، آب بیشتری بیرون می‌ریخت. او راه حل مسئله را پیدا کرد. با شتاب از حمام خارج شد و فریاد زد: " یافتم! یافتم! "

 او تاج را در ظرفی پر از آب انداخت. سپس هم وزن آن طلا برداشت. ظرف را و طلا را در ظرف انداخت. آبی را که از دو ظرف بیرون ریخته بود با هم مقایسه کرد. آبی که از ظرف اول بیرون ریخته بود، بیشتر بود. پس معلوم شد که شایعات درست است و پادشاه زرگر را به سختی مجازات کرد.

هنوز هم برای پیدا کردن حجم اشکال نامنظم از روش ارشمیدس استفاده می‌کنند. شیء را در یک ظرف مدرج- که در آن آب قرار دارد- می‌اندازند و تغییر حجم آب را اندازه گیری می‌کنند. تغییرات حجم آب برابر حجم جسم است. برای آشنایی بیشتر با راه حل ارشمیدس می‌توانید از این مدلسازی استفاده کنید.

آشکار سازی نوشته های پنهان ارشمیدس :

 نوشته های پنهان شده ارشمیدس، ریاضیدان یونان باستان، نوشته هایی هستند که حدود 800 سال پیش توسط یک راهب مسیحی از روی کاغذ تراشیده شده و روی آنها با دعا دوباره نویسی شده است. اکنون این نوشته ها، پس از 8 قرن با کمک اشعه X بسیار قدرتمند، آشکار شده اند.
طی هفته گذشته، محققین فعال در مرکز شتابده خطی الکترون (Linear Accelerator) دانشگاه استنفورد، با استفاده از اشعه X به کشف رمز یک دست نوشته آسیب پذیر متعلق به قرن 10 میلادی پرداخته اند. این نوشته ها، رونوشت تعدادی از مهمترین آثار ارشمیدس هستند و تنها نسخه موجود در نوع خود به شمار میروند.

اشعه X، که توسط یک دستگاه شتاب دهنده ایجاد میشود، موجب میشود که ریزه های آهن موجود در جوهر اصلی نوشته، بدون آسیب رساندن به کاغذ پوست بز ظریف آن، بر افروخته شوند.

به گفته ویلیام نوئل (William Noel) متصدی بخش دست نوشته های موزه هنر والترز (Walters) در بالتیمور، "ما نسبت به یکی از پدران پایه گذار دانش غرب، به بینش جدیدی دست یافتیم. این کار یکی از مشکلترین چالشهای ممکن در زمینه اسناد قرون وسطایی بود، زیرا کتاب مذکور، در وضعیت بسیار نگران کننده ای قرار داشت".

محققین دانشگاه استنفورد پس از یک آزمایش موفق در سال گذشته، برای شرکت در این پروژه 11 روزه، از دانشمندان متخصص در اشعه X ، کلکسیونرهای مدارک کمیاب و پوهشگران دوران باستان دعوت نمودند. اسکن کردن هر برگ این کتاب با یک پرتو اشعه X به باریکی موی انسان، حدود 12 ساعت به طول می انجامد.

محققین انتظار دارند که عمل اسکن 15 صفحه که در مقابل این روش جدید مقاوم هستند، با موفقیت به انجام برسد. هر صفحه پس از آشکار سازی بر روی شبکه اینترنت و در معرض دید عموم قرار میگیرد.

روز جمعه (4 اگوست)، بازدید کنندگان میتوانستند روند آشکارسازی را از طریق اینترنت و در وب سایتی که توسط موزه علوم سان فرانسیسکو San Francisco Exploratorium مشاهده کنند.

اووا برگمان (Uwe Bergmann)، فیزیکدان و سرپرست این پروژه میگوید : "ما بر روی مشکل ترین صفحاتی که پژوهشگران قادر به خواندن متن آنها نبودند، متمرکز شدیم".
 
 
ارشمیدس، که در قرن سوم قبل از میلاد متولد شده بوده است، یکی از بزرگترین ریاضی دانان یونان باستان به شمار می آید و شاید بیش از هر چیز به خاطر کشف خاصیت شناوری (قانون ارشمیدس) در هنگام حمام گرفتن، شهرت داشته باشد.
دست نوشته 17 صفحه ای او، که به نام پالیمپسست ارشمیدس (Palimpsest به معنای نسخه خطى يا دست نوشته اى است که نوشته روى آن پاک شده و دوباره رويش نوشته باشند) شهرت دارد، حاوی تنها رونوشت رساله او در باره شناوری، گرانش و ریاضیات است. پژوهشگران اعتقاد دارند که یک کاتب آنها را از روی طومار یونانی اصلی بر روی کاغذ پوست بز منتقل کرده بوده است.

سه قرن بعد، در زمانی که آثار ریاضی چندان مورد احترام نبودند، یک راهب متن ارشمیدس را تراشیده و از کاغذ آن برای نوشتن دعا استفاده کرده است. در اوایل قرن بیستم، جاعلان برای بالابردن ارزش این نوشته، بر روی بعضی از صفحات تصاویر مذهبی تخیلی ترسیم کردند.

در سال 1998، یک کلکسیونر ناشناس با پرداخت 2 میلیون دلار، این دست نوشته را در یک حراج خریداری کرد و سپس آن را برای نگهداری و مطالعه به موزه هنر والترز امانت داد. در طی هشت سال گذشته، محققین با استفاده از فیلترهای ماورای بنفش و مادون قرمز و همچنین دوربینهای دیجیتال و روشهای چاپ، بیشتر متن مدفون شده را آشکار ساخته اند، اما هنوز تعدادی از صفحات غیر قابل خواندن هستند.

به گفته نوئل" ما هرگز نمیتوانیم تمام آنرا دوباره به دست آوریم و تنها آن مقداری که در توان داریم پیش میرویم، و برای کسب توان بیشتر تا آخر دنیا هم میرویم."

=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=

برای حمایت از سایت روی تبلیغات کلیک کنید 

=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=۰=